以数织图

以数织图，这款源自东瀛的智慧结晶，将数字的严谨与绘画的创意巧妙融合，打造出一款既休闲又烧脑的逻辑盛宴。在这片由网格编织的奇幻世界里，每一行、每一列的数字，都是通往隐藏画作的钥匙。玩家需化身侦探，根据这些数字线索，在网格中精准填涂或留白，最终揭开一幅幅精美绝伦的图画。游戏关卡如繁星点点，从易到难，层层递进，为玩家提供了一场持久而充满挑战的智力旅行。无论是新手起号，还是寻求高难度副本攻略，这里都有你的一席之地。更有同类游戏排行榜，让你随时掌握游戏动态，与全球玩家一较高下。快来下载体验，让智慧与创意在指尖碰撞出火花！

以数织图游戏攻略

本系列中的简称及其说明

1、排：行/列

2、垂直：与排的方向垂直。

3、从k排开始的m×n区块：未特指时，通常指游戏中的所有排的集合。也可以表示一个矩形的范围，其中，m表示行，n表示列。

4、场地格：初始状态的格子，存在在游戏的区块中。

5、第x行格：从任意一边开始数的第x个场地格

6、第x个数字：从任意一边开始数第x个数字

7、数字x的正格：一定有黑块的格子，且该场地格一定为数字x的图形的一部分

8、负格：一定无黑块的格子

9、数字x的位：数字x所可能代表的场地格

第一章：数字的位与数字的位的确定化

1-1概述

在数织的奇妙旅程中，我们仿佛置身于一场模糊位置的寻宝游戏。通过这些位置与区块间的微妙关系，我们逐步揭开它们中一部分的神秘面纱，最终拼凑出整个图像的完整面貌。数字的准确位置，往往隐藏在一排的格数与数字的微妙平衡之中，有时还需借助已确定的正格与负格作为指引。极少数关卡，或许需要你同时运用两排以上的信息，但这正是游戏的魅力所在，让难度恰到好处，既不过于简单，也不至于让人望而却步。本系列攻略，正是你从新手到高玩的蜕变之路，助你轻松推理出大多数图形。

注：以下所有定理与方法中我们将把负数看为零。

1-2 推演基础

如何在这场数字的迷宫中，找到那条通往终点的正确路径？一条简单的定理，或许能成为你的启明灯。

若一排有且仅有一个数字，则这个不是数字的位的场地格均为负格。（1-2-1）

这条定理，如同数字的位定义的另一种诠释，简洁而深刻。它告诉我们，确定一个数字的准确位置，就是不断缩小其位的范围，直至无法再缩小。而交叉的排与单排的限制，正是我们缩小范围的得力助手。

让我们通过一个简单的例子，来感受这条定理的魅力。

图1-2-1

如图所示，每一排的黑块在规则的约束下，呈现出有限种分布情况，这些分布情况，我们称之为分布可能。图中第二列，两种分布可能中，那些公共的格子，无疑是正格的候选者。同理，第三列的三种分布可能中，也有一个格子脱颖而出，成为正格。这告诉我们，在一排的所有分布可能中，那些恒有黑块的格子，正是正格的所在。

如果一个排有一个正格且只有一个数字，我们可以将其视为“固定住”这个数字的位的“钉子”，而位则可以在其左右“波动”，通过增加格数，探索出所有的分布可能。当有两个正格同时固定住一个数字的位时，它们之间的部分，也就确定无疑地成为了正格。用数学的语言来表述，便是：

若一排有且仅有一个数字，且确定了第m行格与第n行格均为正格，则第i行格为正格。其中，i∈{x∈N+|m≤x≤n或n≤x≤m}。（1-2-2）

然而，数字的大小关系，如同无形的枷锁，限制着位的扩展。一个数字的位，在正格的两边增加的格数，不能超过数字所规定的范围。通过数学推导，我们可以得出：

设一排有且仅有一个数字k，第m行格与第n行格为已知正格，且m≧n。由式1-2-2，可知其中间所有格均为正格，总共占去（m－n+1）格。于是，位在左右能增加的格数为k－（m－n+1）。所以，从两端增加这么多的格数即可得到所有的位。既，从第n－[k－（m－n+1）]行格到第m+[k－（m－n+1）]都为该数字的位。整理后可得：

若一排有且仅有一个数字k，且第m行格和第n行格都为正格，则该数字的位为第（-k+m+1)行格到第(k+n-1)行格。（m≧n）（1-2-2）

1-3边缘法

数字，是限制位的利器；而场地格的边缘，同样不容忽视。它们如同无形的边界，限制着位的扩展。尤其是第一个数字，它如同领航者，引领着位的方向，因此，边缘的情况，值得我们深入探讨。

图1-3-1

如图1-3-1，图中第1列的位，显然不能向上增加两格，尽管它满足定理（1-2-3）的前置条件。这时，我们需要换一种思考方式：如果不能向上增加，则一定要向下增加。因此，向上不能增加的格数，就是向下需要增加的格数。

设一排有且仅有一个数字m，且已知第n行格为正格，其中m＞n。则其无法增加的格数为（m-n）格。将这些格数向下增加，则可以得到：

若一排有且仅有一个数字m，且第n行格为正格，m＞n，则第i行格为正格，i∈[n，m]，i∈N+。（1-3-1）

观察该定理，当m＞n时，意味着该数字代表的位一定覆盖了第1行格到第n行格。如果我们假设其为第一个数字，那么这个定理依然成立。于是有：

若一排第n行格为正格，且第一个数字为m，则第i行格为正格，其中，i∈[n，m]，i∈N+。（m＞n）（1-3-2）

当一个数字在边缘时，其状态并未发生太大变化。然而，当我们讨论一整排的情况时，又会发现新的奥秘。这时，我们引入一种方法：整体法。当确定两个相邻数字的位时，我们可以将这两个数字视为一个整体，它们的位也视为这个整体的位。这种方法，可以简化我们的运算，帮助我们分析一整排的情况。

多个数字组成的整体，在边缘处呈现出一种独特的分布：数字-空格-数字-空格。这种分布，将数字占用的空间压缩到了最小。我们把这种整体在边缘的分布，称为边缘状态。

想象一个实心物体在一条直道内滑动，其投影与初始时投影的公共部分，将不断减少。因此，公共部分其所有运动瞬间投影的公共部分，与其边缘状态的公共部分相同。由此，我们可以得出：

没有负格的一排的所有分布可能的公共部分，由其边缘状态决定。

这个描述看似完美，实则存在一点瑕疵。作为一个整体，多个数字占用的空间可以拉长和缩短，而边缘状态一定是最短的。但确实，我们离完善它只有一步之遥。

图1-3-2

如图，我们可以在第一列从上向下构造一个图形，它是第一列所有数字整体的边缘状态。这时，这一列从下向上数共有2个空格。这意味着这个图形每个数字的位都可以向下增加两格。于是，我们将图形中对应每个数字的图形从上至下减去两格，如图所示。

图1-3-3

这样，我们就得到了这一列的正格。这种方法得出的最终图形，与原来图形的数字位相对应。这里，我们省略了边缘状态的检查。边缘状态的重叠并不重要，重要的是数字与图形必须一一对应。因为这个图形可以变长变短，但其中任意一个图形活动的范围是有限的，其限制正好就是它自身与区块的长度。只有当图形与数字一一对应时，这种方法才有意义。由此，我们也反推出了为何其必然一一对应，也可以将该性质运用在解题中。这也是为第二章的一些铺垫。

图1-3-4

如图，图中第七列第七行为用此方法确定的第七列第3个数字2。由于位置关系的对应，第4个数字1的位一定是第七列第十行。

由上，我们可以总结一种快速的确定正格的方法：先从一排从第一行格按顺序做出如上的数字-空格图形，再从开始的方向减去最后剩下的空格数，将负数看为零。最后得到的图形一定为正格。同时，这些图形也与原来图形中的位置关系相对应，也是运用第一章所有方法所能得到的最多正格。这种方法，被称为边缘法。

游戏特色

1、每日挑战如火如荼，与全国各地的玩家一同参与，用你的成语知识，坚持到最后，成为真正的成语大师。

2、每一次闯关，奖励都充满悬念。使用的时间越少，获得奖励的几率越高，关卡得分也水涨船高。

3、在线上挑战活动中，答错即淘汰，只有全部答对的玩家，才能笑到最后，捧起冠军的奖杯。

游戏亮点

1、在数字逻辑谜题中挑战自己，享受美好的游戏时光，让智慧与创意在指尖碰撞出火花。

2、现在就迎接挑战，训练你的脑力，让思维在数字的海洋中畅游。

3、从图片谜题背后的基本规则和逻辑开始入手，逐步揭开隐藏图像的神秘面纱。

游戏优势

1、利用像素化逻辑谜题，找到更多的线索，揭开其中隐藏的图像，让智慧之光照亮前行的道路。

2、纵横数字、文字游戏容易上手，是你熟悉的知识，玩法上瘾，让你欲罢不能。

3、选择最适合自己的难度，从零开始逐渐升级游戏中的难度，让挑战与成长并存。